1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096

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暮不语
高粉答主

2018-11-01 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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算式的答案是2047,计算过程为:

式子是一个等比数列‘可以用逐项递减法求得结果:

令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048,两式相减,即可消去中间项,

得原式=2048-1=2047

此过程与等比数列的求和公式推导过程相同,由等比数列的求和公式,可得结果为:

1*(1-2^10)/(1-2)=2047

扩展资料

题目中的算式是一个公比为2,首项为1的等比数列的求和,等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

等比数列的求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)

参考资料百度百科-等比数列

匿名用户
2016-06-27
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1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096
=(2-1)+(4-2)+(8-4)+(16-8)+(32-16)+(64-32)+(128-64)+(256-128)+(512-256)+(1024-512)+(2048-1024)+(4096-2048)+(8192-4096)
=8192-1
=8191
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