离散数学 二元关系
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（1）证明满足自反性、反对称性、传递性
自反性：因为关系R是偏序，则自反，xRx ⇔ xSx
因此S也满足自反性
反对称性：因为关系R是偏序，满足反对称性，x≠y时
xSy ⇔ yRx ⇒ ∼xRy ⇔ ∼ySx
因此S也满足反对称性
传递性：
因为关系R是偏序，满足传递性，则
xSy ∧ ySz ⇔ yRx ∧ zRy ⇒ zRx ⇔ xSz
因此S也满足传递性
（2）
R是小于等于
则S是大于等于关系
自反性：因为关系R是偏序，则自反，xRx ⇔ xSx
因此S也满足自反性
反对称性：因为关系R是偏序，满足反对称性，x≠y时
xSy ⇔ yRx ⇒ ∼xRy ⇔ ∼ySx
因此S也满足反对称性
传递性：
因为关系R是偏序，满足传递性，则
xSy ∧ ySz ⇔ yRx ∧ zRy ⇒ zRx ⇔ xSz
因此S也满足传递性
（2）
R是小于等于
则S是大于等于关系
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