Question

x的立方加x的平方等于1有这样的数字吗

Answer 1

x^3+x^2=1
解：关于x的三元一次方程
这个方程的解可以通过转化为两个函数图像交点的横坐标来确定解的存在性，然后再确定解的个数
x^3=1-x^2,
看作函数y=x^3和函数y=1-x^2所对应图像交点的横坐标的值。
y=x^3,定义域x:R关于原点对称，对于任意的x属于R,f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)是奇函数，那么关于原点（0,0）对称，先画[0,+无穷）的图像，描点法作图，在区间[0,+无穷）选取5点，（0,0），(1,1),(2,8),(3,27),(4,64),(5,125),在坐标平面上画出这六个点，然后顺次连接，按照这六个点的横坐标从小到大连接，形成一条光滑曲线。然后f(x)是奇函数，关于原点对称，把[0,+无穷）的图像绕原点顺时针旋转180度，画出（-无穷，0]的图像，因为二者在（0,0）连续，然后画y=1-x^2的图像，y=-x^2+1,是二次函数，a=-1<0,开口向下，对称轴x=0,ymax=1,图像关于x=0对称，在x=0的左侧取x=-1,x=-2两点，（-1,0），（-2，-3），根据对称性，f(1)=f(-1)=0,(1,0),f(2)=f(-2)=-3,(2,-3),(0,1),一共五个点，然后先连接右边的三个点，然后根据对称性，把右边的图像关于x=0翻折，得出x<0的图像，然后观察2个图像交点个数，两个图像在第一象限有个交点，P(x0,y0),该交点的x0:(0,1)之间，一个交点，对应一个横坐标，对应1个解，该解为x0:(0,1),具体是多少，可以使用二分法，x^3=1-x^2,取中点1/2,得出f(1/2)和g(1/2)的值，一个是单调递增的，另一个是单调递减的，
所以该方程有一个解，解在（0,1）之间，有这样的数字满足这个方程的。

Answer 2

x³＋x²=1
X³﹢x²-1=0
有这样的数字，不过这个方程解起来太麻烦了

Answer 3

有约等于-0.68233