Question

对称矩阵的矩阵的转置和对称矩阵

Answer 1

把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。
【矩阵转置的运算律】(即性质):
1.(A')'=A
2.(A+B)'=A'+B'
3.(kA)'=kA'(k为实数)
4.(AB)'=B'A'
若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵，由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对任意i,j都成立。