高等数学 函数展开成幂级数
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我们可知道n∈N，那么可以分为奇数和偶数，
n=2k（k∈Z+）
n=2k+1（k∈Z+）
观察上式，n为奇数时的项为0，则只有偶数项.
Σ(1/2)[(1+(-1)^n)x^n/n!]=Σ奇数项+Σ偶数项=Σ偶数项
=(1/2)*2[x^(0*2)/0!+0+x^(2*1)/(2*1)!+0+x^(2*2)/(2*2)!+0+……+0+x^2k/(2k)!+0+……]=Σx^(2n)/(2n)!
希望帮到你!
n=2k（k∈Z+）
n=2k+1（k∈Z+）
观察上式，n为奇数时的项为0，则只有偶数项.
Σ(1/2)[(1+(-1)^n)x^n/n!]=Σ奇数项+Σ偶数项=Σ偶数项
=(1/2)*2[x^(0*2)/0!+0+x^(2*1)/(2*1)!+0+x^(2*2)/(2*2)!+0+……+0+x^2k/(2k)!+0+……]=Σx^(2n)/(2n)!
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