已知sina+cosa=根号5/5,且0<a<π,求sinacosa和sina-cosa的值.(求过程)
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由sina+cosa=1/5………………①两边平方，得(sina+cosa)²=1/25，即sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25因为sin²a+cos²a=1，所以2sinacosa=1/25－1=－24/25所以sin²a+cos²a－2sinacosa=1+24/25=49/25，即(sina－cosa)²=49/25得sina－cosa=±7/5………………②由①②两式相加减，可得sina=4/5或sina=－3/5，对应的cosa=－3/5或cosa=4/5于是1/tana=cosa/sina=－3/4或者1/tana=cosa/sina=－4/3
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sina+cosa=根号5/5
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