Question

常见的有界函数有哪些？谢谢

Answer 1

常见的有界函数有：

y=sin（x） 其中，该函数的上界是1，下界是-1。

y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。

y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是-pi/2。

y=x（0<=x<=5）其中，该函数的上界是5，下界是0。

y=4sin（x） 其中，该函数的上界是4，下界是-4。

y=sin（x）+3 其中，该函数的上界是4，下界是2。

y=2cos（x）+3其中，该函数的上界是5，下界是1。

扩展资料：

判断函数是否为有界函数的方法：

1、 计算该函数的极限值，就要看它是否无限趋近于一个常数。如是则有界，否则无界.。从上边趋近则有下界， 从下边趋过则有上界。

2、一般情况下，多个有界函数之和或者多个有界函数之差仍然为有界函数，并且一般情况下一个有界函数的整数倍也为有界函数。记住常见的有界函数，这样判断起来会比较方便。

Answer 2

我不知道有多少人在问这个问题的时候，内心是多么的崩溃，看定义也就是那么回事：存在M，对于定义域中的任意x，总有|f(x)|0，当 时，这就是邻域的数学表达，接下来翻译有界,就一句话|f(x)|N时候，就是无界，将无界与无穷大等价起来了，实际上无穷大只是无界的一种特殊情况，趋势比较有规律，而无界只是说函数取值可以比任何数都大，比如数列0.1，1，0.01，2，0.001，3，0.0001，4，。。。这个数列奇数子列越来越大，偶数列越来越小，取倒数后，数列的取值依然是一个大一个小的形式，还是无界的。所以多收集这样的反例细致区别与有界相近概念的差别。以动态眼光看待数学这各个变量的变化形式。这块有难题，但是一定是和其他知识综合起来了，本身内容比较简单，要理解透不难。

Answer 3

判断有界不难，只要证明这个函数恒大于某个数（有下界），恒小于某个数（有上界）。
比如 y=sin x 有上界1，下界-1。但求具体值有时候困难，甚至无具体值，比如 （1+1/x）^x 上界为 e 是定义的。还有什么不懂的，再问我。

Answer 4

sinx，cosx，arctanx

Answer 5

感觉y=1等等可能也是