Question

当x→∞时，sinx/x的极限为多少？求大神赐教

Answer 1

不知道不知道

Answer 2

个人以为，sin的最大值为1，当分母为无穷大，分子为有限制时，这个分数的极限为0，希望我这么说能帮到你！sin的最大值为1，当分母为无穷大，分子为有限制时，这个分数的极限为0，希望我这么说能帮到你！sin的最大值为1，当分母为无穷大，分子为有限制时，这个分数的极限为0，希望我这么说能帮到你！

Answer 3

即x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。 按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0.首先你要知道sinx是个有限值，1/x 当x趋向于无穷时，是个无穷小。有限值和无穷小相乘还是个无穷小。所以极限为0.sinx的值在1和-1之间 所以当x→∞时，sinx/x→0极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1，1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。极限的定义：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。极限性质：.极限的不等式性质2.收敛数列的有界性设Xn收敛，则Xn有界即存在常数M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）3.夹逼定理4.单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限函数极限的基本性质1.极限的不等式性质2.极限的保号性3.存在极限的函数局部有界性设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ) = {x| 0 < | x - x0 | < δ}内有界,即存在 δ>0, M>0,使得0 < | x - x0 | < δ 时 |f(x)| ≤M.

Answer 4

0，《微积分》1.4.1 性质2无穷小与有界量的乘积为无穷小。求采纳