Question

高一数学 集合

高一数学 集合如图，为什么b不能小于零？要详细解说，谢谢！

Answer 1

A={x|x+a>0} B={x|bx<1 b≠0}
(1) A ∩B={x|2<x<3}
A={x|x>-a}
当b<0时 B={x|x>1/b b≠0} 不符合题意
当b>0时 B={x|x<1/b b≠0}
则 -a=2 1/b=3
故 a=-2 b=1/3
(2) A∪B={x|x≠1/b}
A={x|x>-a}
当b<0时 B={x|x>1/b b≠0} 不符合题意
当b>0时 B={x|x<1/b b≠0}
得 -a=1/b
故 ab=-1

追问

x不等于1/b的意思是不是除了1/b外的实数都要统计进去？

追答

是的