Question

数学坐标系与参数方程 第二问答案用距离公式在勾股乘2得出答案是根号二 为什么我这种方法求出是1，

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Answer 1

题中所给参数方程不是标准的参数方程，
依题意，直线的方向向量为(1，1)
所以，倾斜角为θ=π/4
标准的参数方程应该设为：
x=x0+tcosθ=2+√2/2·t
y=y0+tsinθ=1+√2/2·t

这样的话，代入后就对了！

追答

题中参数方程，
根据两点间的距离公式，
|AB|=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
=√[(t2-t1)²+(t2-t1)²]
=√2·√(t2-t1)²

这就是√2的来历。