Question

奇函数的导数是偶函数 这句话怎么证明？

Answer 1

证明：
设可导的奇函数f(x)
则f(-x)=-f(x)
两边求导：
f'(-x)(-x)'=-f'(x)
即f'(-x)(-1)=-f'(x)
f'(-x)=f'(x)
于是f'(x)是偶函数。

Answer 2

因为是奇函数，所以f（x）+f（-x）=0
对x求导：f'（x）-f'（-x）=0
所以f'（x）=f'（-x）是偶函数

追问

奇函数f(-x)=-f(x),则f`(-x)=[-f(x)]`=-f`(x)。
这个证明哪里不对？

追答

你都采纳别人，还问我？？？？

追问

好吧好吧，是我不对。给我一个小小的机会吧！帮帮忙啦❀.(*´▽`*)❀.