Question

指出f(x)＝e∧1/x的间断点，并说明是那一类型间断点。

指出f(x)＝e∧1/x的间断点，并说明是那一类型间断点。还有f(x)＝arctan1/x 的，问题同上

Answer 1

f(x)＝e^(1/x)
lim(x→0-)f(x)=0 lim(x→0+)f(x)=+∞
x=0 是第二类间断点的无穷间断点
f(x)＝arctan(1/x)
lim(x→0-)f(x)=-π/2 lim(x→0+)f(x)=+π/2
x=0 是第二类间断点的跳跃间断点

Answer 2

f(x)＝e∧1/x

x≠0
间断点：x=0

x→0+时，f(x)→+∞
无穷的断点

追答

f(x)＝arctan1/x
x≠0
间断点x＝0

左极限＝-π/2
右极限＝π/2
跳跃间断点