1/x^2的不定积分怎样计算

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轮看殊O
高粉答主

2020-12-04 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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原函数的定义是,如果F'(x)=f(x),则称F(x)是f(x)的一个原函数!

所以利用导数

(-1/x)'=[-x^(-1)]'=x^(-2)=1/x²

可知(-1/x)是1/x²的一个原函数!

所以1/x²的原函数全体是(-1/x)+C,其中C为任意常数!

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

hxzhu66
高粉答主

推荐于2017-12-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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你好!用幂函数的积分公式,∫(1/x^2)dx=∫x^(-2)dx=(1/(-2+1))x^(-2+1)+c=-1/x+c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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