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解：因等腰梯形的两条对角线相等且互相垂直。
设一条对角线为AC,另一条为BD.高为H.
则AC=BD=H/sin45=2(根号3)/[(根号2)/2]=2根号6
设等腰梯形的面积为S,
则，S=(1/2)AC*BD*sinα (α---两对角线的夹角(较大的角)
S=(1/2)(2根号6)^2*sin90=12 (平方厘米）
答：该梯形的面积为12平方厘米。
设一条对角线为AC,另一条为BD.高为H.
则AC=BD=H/sin45=2(根号3)/[(根号2)/2]=2根号6
设等腰梯形的面积为S,
则，S=(1/2)AC*BD*sinα (α---两对角线的夹角(较大的角)
S=(1/2)(2根号6)^2*sin90=12 (平方厘米）
答：该梯形的面积为12平方厘米。
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