Question

高中数学 12 13

Answer 1

12、y=f(x)=xln(x+√(a+x²))
f(-x)=-xln(-x+√(a+x²))
f(-x)=xln1/(-x+√(a+x²))=xln[(x+√(a+x²))/a]
当a=1时 f(-x)=f(x)

13、
(1)θ=π/3
BD²=AD²+AB²-2ADxABcosθ=1+4-4*1/2=3
BD²=BC²+CD²-2BCxCDcos∠BCD
3=1+1-2cos∠BCD
cos∠BCD=-1/2 ∠BCD=2π/3
T=1/2*BCxCDxsin∠BCD=√3/4
(2) 当S=T时
T=1/2*BCxCDxsin∠BCD
S=1/2*ABxADxsinθ
2sinθ=sin∠BCD ............(1)
BD²=AD²+AB²-2ADxABcosθ
=BC²+CD²-2BCxCDcos∠BCD
4cosθ-3=cos∠BCD ............(2)
解(1)²+(2)² 得
2sin²θ+（4cosθ-3）²=1
整理后，得
14cos²θ-24cosθ+10=0
(14cosθ-10)(cosθ-1)=0
cosθ=5/7 或 cosθ=1(不符合题意，舍去)
θ=arccos5/7

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Answer 2

12.a=1

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13 急