lim(cos2x-(cos2x)^1/2)/x^k=a x→o求a,k
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简单分析一下，答案如图所示
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网易云信
2023-12-06 广告
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lim(cos2x-(cos2x)^1/2)/x^k=lim(-2sin2x+sin2x/(cos2x)^1/2)/kx^(k-1)=lim2(-2+1/(cos2x)^1/2)/kx^(k-2)
1次洛必达以及1次无穷近似值后变成-2/0型号，故k=2才有极限，a=-2/2=-1
1次洛必达以及1次无穷近似值后变成-2/0型号，故k=2才有极限，a=-2/2=-1
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lim((cos2x)^2-cos2x)/x^k(cos2x+(cos2x)^1/2)=1/2lim(cos2x-1)/x^k=1/2lim(-1/2(2x)^2)/x^k=a
所以k=2 ,a=-1
所以k=2 ,a=-1
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