三角形ABC中，角A＝60度，周长为20，面积为10倍根3，求三边的长
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解：设三角形ABC三边的长分别为a ,b ,c
由题意得
a+b+c=20 (1)
S三角形ABC=1/2bcsinA=10倍根号3 (2)
A=60度 (3）
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc （4）
将（3）代入（2）并解得
bc=40 （5）
由（4）得
b^2+c^2-a^2=bc
(b+c)^2-a^2=3bc (6)
由（1）得
b+c=20-a (7)
将（5） ，（7）分别代入（6）得
(20-a)^2-a^2=120
a=7 (8)
将（8）代入（7）得
b+c=13
b=13-c (9)
将（9）代入（5）并解得
c=8 或c=5 (10)
将（10）代入（9）并解得
b=5或b=8
综上所述：三角形三边的长分别是7 ，8 ，5或7 ，5 ，8
由题意得
a+b+c=20 (1)
S三角形ABC=1/2bcsinA=10倍根号3 (2)
A=60度 (3）
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc （4）
将（3）代入（2）并解得
bc=40 （5）
由（4）得
b^2+c^2-a^2=bc
(b+c)^2-a^2=3bc (6)
由（1）得
b+c=20-a (7)
将（5） ，（7）分别代入（6）得
(20-a)^2-a^2=120
a=7 (8)
将（8）代入（7）得
b+c=13
b=13-c (9)
将（9）代入（5）并解得
c=8 或c=5 (10)
将（10）代入（9）并解得
b=5或b=8
综上所述：三角形三边的长分别是7 ，8 ，5或7 ，5 ，8
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