Question

如何计算函数渐近线

Answer 1

设曲线 y=f(x) ，

如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0

则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。

求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。

扩展资料：

渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

对于抛物线来说，如果当  时，  (  或者  )，而且  一般为间断点，就把  叫做的垂直渐近线；

如果当  时，  ，就把  叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y =  + 3的水平渐近线；

如果当  时，  ，其中a和b为常数，那么  就是  的一条斜渐近线。

参考资料：渐近线（曲线的渐近线）_百度百科

Answer 2

如果lim(x→∞)f(x)=c，那么y=c就是水平渐近线。如果lim(x→x0)f(x)=∞，那么x=x0就是垂直渐近线。

Answer 3

另x(或y)趋于无穷大，如果有渐近线，那么y(或x)要么趋于某一个常数，或y比上x为某一个定值，而这个定值就是渐近线的斜率。

Answer 4