Question

高中数学，导数大题，求数学大神，求详细过程！！！

Answer 1

1. 令f'(x)=2x-2/x=0求得x=1
显然可得原函数在(0,1]上为减函数(0,+∞)上为增函数
最小值为f(1)=1
2. g'(x)=1-a/x^2 易求得a=1满足题意
显然有f(x)>0 并且g(x)>0
故k>1满足题意
当k<1时
不等式为f(x1)+g(x2)≤1-k恒成立
f(1/e)=2+1/e^2 f(3)=9-2ln3
故f(x)最大值为9-2ln3
g(1/e)=e+1/e g(3)=10/3
故g(x)最大值为10/3
不等式恒成立则满足左侧最大值小于右侧即 37/3-2ln3≤1-k
k≤2ln3-34/3
k的取值范围为k>1或k≤2ln3-34/3

追问

谢谢