Question

数学证明。

Answer 1

你这个分再给多点吧～(￣▽￣～)~

Answer 2

图

追答

Answer 3

(1). 证明：在∆EAB和∆EBC中，∠E=∠E；∠EAB=∠BDA+∠ABD; ∠EBC=∠EBD+∠DBC; 其中，∠BDA=∠EBD(∵EB=ED)；∠ABD=∠DBC;
∴∠EAB=∠EBC；∴∆EAB～∆EBC；∴EB:EC=EA:EB，∴EB²=EA·EAC;
(2).∵ED=6，FD=BD/2=3/2，EF⊥BD; ∴cos∠EDF=(3/2)/6=3/12=1/4；
在∆BCD中使用余弦定理，得：
BC²=BD²+CD²-2BD×CDcos∠BDC
=3²+3²-2×3×3cos(180°-∠EDF)
=9+9+18cos∠EDF=18+18×(1/4)
=18+4.5=22.5
∴BC=√22.5≈4.74.

Answer 4

（1）由BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
又EF⊥平方BD，∴EB=ED
由∠EBD=∠EDB，
∠EBD=∠EBA+∠ABD，
∠EDB=∠C+∠CBD
∴∠EBA=∠C，∠BEC是公共角，
△ABA∽ECB
EB/EA=EC/EB
EB²=EA*EC
∴ED²=EA*EC。
（2）由DE=6，CD=3，所以CE=9，
EA=6×6÷9=4，AD=6-4=2，
由BD=CD，∴∠ABC=∠ADB=2∠C，
△ADB∽△ABC
AD/AB=AB/AC
2×5=AB²，AB=√10
又△ABD∽△ACB
AB/BD=AC/BC
BC=3√10/2.