用洛必达法则求lim（sinx-sina）/（x-a）的值，x趋向于a
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和差化积得
sinx-sina=2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2
所以有:lim（sinx-sina）/（x-a）
=2lim[cos(x+a)/2*sin(x-a)/2]/（x-a）
=2lim[sin(x-a)/2/（x-a）]*[cos(x+a)/2]
=lim[sin(x-a)/2]/[（x-a）/2]*lim[cos(x+a)/2]
=1*lim[cos(x+a)/2]
=cosa
sinx-sina=2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2
所以有:lim（sinx-sina）/（x-a）
=2lim[cos(x+a)/2*sin(x-a)/2]/（x-a）
=2lim[sin(x-a)/2/（x-a）]*[cos(x+a)/2]
=lim[sin(x-a)/2]/[（x-a）/2]*lim[cos(x+a)/2]
=1*lim[cos(x+a)/2]
=cosa
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