Question

有一块长方形土地，若长，宽各减少4米，剩下部分仍然是一个长方形，并且周长为120米，求减少部分面积

Answer 1

减少部分的面积为256平方米。

解：设原来长方形的长为x米，宽为y米。

那么长和宽各减少4米后，新长方形的长为(x-4)米，宽为(y-4)米。

则新长方形的周长=2*((x-4)+(y-4))=2*(x+y-8)=120米，

那么可得，x+y=68

而减少的面积=原来长方形面积-新长方形面积

=x*y-(x-4)*(y-4)

=4*(x+y)-16

=256平方米

扩展资料： 

1、长方形的计算公式 

长形的面积=长x宽、长方形的周长=2x长+2x宽

2、长方形的性质 

（1）两条对角线相等。 

（2）两条对角线互相平分。 

（3）两组对边分别平行。 

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

设减少后长方形长为X米，则宽为120÷2-X=60-X米
减少前长为X+4米,宽为60-X+4米
减少的面积=（X+4）(64-X)-X(60-X)=64X+256-4X-60X=256平方米