Question

求助，这道题的解法

Answer 1

(1)解：因为三角形ABC是等边三角形
所以CA=CB
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CE=CD
角DCE=60度
因为角ACB+角ACD+角DCE=180度
所以角ACD=60度
因为角ACE=角ACD+角DCE=120度
角BCD=角ACB+角ACD=120度
所以角ACE=角BCD=120度
所以三角形ACE和三角形BCD全等（SAS）
所以BD=AE
因为BD=6
所以AE=6
(2)证明：在EG边上截取EP=DG，连接CP
因为三角形ACE和三角形BCD全等（已证）
所以角BEG=角BDG
因为CE=CD（已证）
所以三角形CDG和时间CEP全等（SAS）
所以角DCG=角ECP
CP=CG
所以三角形CGP是等腰三角形
因为角DCE=角DCP+角ECP=60度（已证）
角GCP=角DCG+角DCP
所以角GCP=60度
所以三角形CGP是等边三角形
所以GP=CG
因为EG=EP+GP
所以EG=CG+DG

Answer 2

第一问
△ACE和△BCD中
AC=BC
角ACE=角BCD=120度
CE=CD
所以△ACE≌△BCD
所以AE=BD=6

第二问
在EG上取点P 使PE=DG
连结GC
则只需证明PG=CG即可
证明如下
由上一问过程中得△ACE≌△BCD
固有角AEB=角BDC
在△PCE和△DCG中
PE=DG
角AEB=角BDC
CD=CD
所以△PCD≌△DCG
所以CP=CG
和角ECP=角DCG
所以角DCE=角GCP=60度
所以△CGP为等边（有一个角为60度的等腰三角形为等边）
所以PG=CG
因做辅助线时 PE=DG
所以DG+CG=PE+PG=EG得证