求极限，要过程，谢谢
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lim【x→1】[x/(x-1)-1/lnx]
=lim【x→1】(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx)
洛必塔：
=lim【x→1】(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)
= lim【x→1】lnx/(lnx-1/x+1)
再次洛必塔：
= lim【x→1】 (1/x)/(1/x+1/x²)
=1/(1+1)
=1/2
=lim【x→1】(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx)
洛必塔：
=lim【x→1】(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)
= lim【x→1】lnx/(lnx-1/x+1)
再次洛必塔：
= lim【x→1】 (1/x)/(1/x+1/x²)
=1/(1+1)
=1/2
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