(高二数学)过程拍下来。
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an=2/(3^n-1),n:N*
因为这个代数式是数列{an}的前n项和,
n:N*
这个是对变量n在非零自然数集上的数,非零自然数真包含于自然数,n属于非零自然数,然后非零自然数真包含于自然集,则n属于自然数集。
可以使用数学归纳法,
当n=1,是Sn=S1=a1=2/(3^1-1)=2/(3-1)=2/2=1<3/2
成立。
假设当n=k,k:N*时,成立,
即Sk=a1+a2+.....+ak-1+ak<3/2
sk+1=Sk+ak+1=Sk+2/(3^(k+1)-1),成立,则
Sn,对n属于N*上成立。
因为这个代数式是数列{an}的前n项和,
n:N*
这个是对变量n在非零自然数集上的数,非零自然数真包含于自然数,n属于非零自然数,然后非零自然数真包含于自然集,则n属于自然数集。
可以使用数学归纳法,
当n=1,是Sn=S1=a1=2/(3^1-1)=2/(3-1)=2/2=1<3/2
成立。
假设当n=k,k:N*时,成立,
即Sk=a1+a2+.....+ak-1+ak<3/2
sk+1=Sk+ak+1=Sk+2/(3^(k+1)-1),成立,则
Sn,对n属于N*上成立。
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