y1,y2,y3是二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，为什么会想到用y3减去y2,y3减去y1呢
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若y1,y2,y3是非齐次方程的三个解，即Py1=g(x),Py2=g(x),Py3=g(x),其中P为线性常微分求导，g(x)为方程右端项。则P(y1-y2)=Py1-Py2=g(x)-g(x)=0,说明y1-y2是齐次方程Py=0的一个解。同理，y3-y1也是Py=0的一个解。
这是有方程的线性性质想到的。
这是有方程的线性性质想到的。
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哦谢谢 这性质是不是可以直接用了？
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可以，同一个非齐次方程的两个解之差是对应齐次方程的一个解。
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