Question

线性代数 图中填空题求详解！

Answer 1

a1,a2显然线性无关

r(A)=2

因此Ax=0基础解系中向量个数是3-2=1

A=

1    1    2    

2    -1    1    

1    1    2    

   系数矩阵化最简行

1    1    2    

2    -1    1    

1    1    2    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1

1    1    2    

0    -3    -3    

0    0    0    

第1行, 加上第2行×1/3

1    0    1    

0    -3    -3    

0    0    0    

第2行, 提取公因子-3

1    0    1    

0    1    1    

0    0    0    

化最简形

1    0    1    

0    1    1    

0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    0    1    0    

0    1    1    0    

0    0    1    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-1,-1

1    0    0    -1    

0    1    0    -1    

0    0    1    1    

得到基础解系：
(-1,-1,1)T
因此通解是
C(-1,-1,1)T    

追问

但这题老师的答案是这个

…

追答

老师答案是错的。