高等数学 方向导数 怎么做
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2x^2-y^2 = 1, 两边对 x 求导， 4x - 2yy' = 0, y' = 2x/y
在点 (1, 1) 处切线 L 斜率 k = y'(1) = 2,
记 x 轴正向到 L 的角为 t， tant = 2, cost = 1/√5, sint = 2/√5,
方向导数 ∂z/∂L = (∂z/∂x)cost + ( ∂z/∂y)sint
= (1/√5)ln(1+y) + (2/√5)x/(1+y)
在点 (1, 1) 处，∂z/∂L = (1+ln2)/√5
在点 (1, 1) 处切线 L 斜率 k = y'(1) = 2,
记 x 轴正向到 L 的角为 t， tant = 2, cost = 1/√5, sint = 2/√5,
方向导数 ∂z/∂L = (∂z/∂x)cost + ( ∂z/∂y)sint
= (1/√5)ln(1+y) + (2/√5)x/(1+y)
在点 (1, 1) 处，∂z/∂L = (1+ln2)/√5
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