Question

请教一道高数概率论题目。

一大批准备出厂的产品合格率为98%，现从中任取100件检验，求：废品率不超过3%的概率值。

Answer 1

设X为抽取的100件里不合格产品的件数，则废品率不超过3%就等同于抽到的100件产品里不合格的产品数不超过3.所求概率为

或者用泊松定理能求得近似值。

追问

你好，题目里面是从一大批产品中任取100件检验，不是从100件中抽取检验。。。

追答

你转化一下思维。这道题就相当于重复做一件事100次，每次成功的概率是0.98，失败的概率是0.02，然后问你失败不超过3次的概率。其实就是个二项分布。
你从一大批产品里面抽取100件，因为产品数量足够大，所以可以看做放回抽样，每次抽取的时候都有0.98的概率抽到合格品，有0.02的概率抽到废品。