Question

圆外一点到圆上哪点最近与最远怎么证明

Answer 1

连接园外的点和圆心（该线段交圆的点，最短），延长至圆的另一边（该交点最长）。

P 是圆外任意一点，O为圆心,连接PO，与圆交于A ,B 两点，A1是圆上异与A ,B两点的任意一点。

∵A，B，A1 都是圆上的点

∴O A =O B =O A1

在△PO A1中，根据三角形三边的不等关系 

可知：

PO＋O A1＞PA1 （两边之和大于第三边）,

∵O A =O A1

∴PO＋O A1 = PO＋O A = PA

∴PA＞PA1

即A是圆上距离圆外一点P最大

扩展资料：

(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；直径是最大的弦，它的长是半径的2倍。

(2)弦到圆心的距离叫做弦心距。

(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧；任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆。

(4)圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；圆心不相同，半径相等的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，等弧不只是指弧的长度相等，还应包括弧的弯曲程度(曲率)相同，因此，在不等的圆中不存在相等的弧。

参考资料来源：百度百科-圆心

Answer 2

如上图,
P 是圆外任意一点,O为圆心,连接PO,与圆交于A ,B 两点,A1是圆上异与A ,B两点的任意一点.∵A ,B ,A1 都是圆上的点∴O A =O B =O A1
在△PO A1中 ,根据三角形三边的 不等关系 可知：
PO＋O A1＞PA1 （两边之和大于第三边）,
∵O A =O A1
∴PO＋O A1 = PO＋O A = PA
∴PA＞PA1
即A是圆上距离圆外一点P最大

Answer 3

连接园外的点和圆心（该线段交圆的点，最短），延长至圆的另一边（该交点最长）

Answer 4

Answer 5

设员外一点p(a,b),圆上任意一点Q（x，y），圆方程为x方+y方=r方
p点到 q点的距离为根号下{（x-a）平方+（x-a）平方}
代入求解