Question

等差数列AN中，前N项和SN，且满足SM=SP（M不等于P）求SN中哪一项最大

如S3=S9……3Q

Answer 1

由Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2+(a1-d/2)n,1.当d不等于0时函数为一元二次方程，且恒过定点（0，0），2.当d=0时函数Sn=n*a1.显然对2来说，是一条直线不可能满足Sm=Sp.因此只有1成立，而要求Sn中哪项最大或最小，就要根据d的符号以及a1与d/2之间的大小关系。这个问题留给你自己去想吧，只要你能将一元二次方程曲线图像恰当分类，并且注意题中n是正整数即可，求出来的解若不是正整数那么取离它最近的正整数点即可。
因此题中答案理论上应为(M+P)/2.

Answer 2

（M+P）/2

Answer 3

（M+P）/2

为什么呢，凑凑就行了