Question

已知函数y=f(x)的定义域为[-1,1],求f(ax)+f(x/a)的定义域,其中a>0

Answer 1

因为y=f(x)的定义域是【－1 1】，所以有
－1<=ax<=1且-1<=x/a<=1且a>0
解得：
（1）a>1 -1/a<=x<=1/a
(2) 0<a<1 -a<=x<=a
(3) a=1 -1<=x<=1
定义域的题 好像就两类 这是一类 另外一类 现在举例如下
已知y=f(4x+7)的定义域为[-1 1],求f(x）的定义域

解：已知-1<=x<=1,
可得 －3<=4x+7<=11
所以f(x)的定义域为[-3 11]

本质上就一句话：在相同位置的表达式或未知量的范围相同

比如上例 已知条件中的表达式 4x+7 和 要求的f(x)中的x 在相同的位置
所以 它两范围相同

Answer 2

-1/a<x<1/a或-a<x<a
不懂问我