Question

小学数学题目（计算题）

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
还有一题：
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256
-----------------------------------------------------(该线=/)就是1+2+……+128分之1/2+1/4+^+1/256
1+2+4+8+16+32+64+128

Answer 1

您好！

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
=1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）-（1/8+1/9）
=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9
=1-1/9
=8/9

Answer 2

这个是六年级奥数，采用裂项法解题
1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）-（1/8+1/9）
=1-1/2-1/9
=7/18

注：第二步要把括号打开，括号前是减号，去括号是应变为相反符号

好巧啊~~我们今天刚学，是书上的题呢！

Answer 3

第一题答案：
1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）-（1/8+1/9）
=1-1/2-1/9
=7/18

第二题答案：
=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9
=1-1/2-1/9
=8/9-1/2
=7/18

Answer 4

用先“借一个”还一个的方法
原式=（1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256）
=1-1/256
=255/256

Answer 5

用简便计算
原式=1-（2*2+1）/（2*3）+（2*3+1）/（3*4）…-（2*8+1）/（8*9）
=1-（2/3+1/2-1/3)+(2/4+1/3-1/4)…-（2/9+1/8-1/9）
=1/2-1/9
=7/18