大一微积分 求下列极限
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分子有理化
原式=lim(n->∞) [(n+√n)-(n-√n)]/[√(n+√n)+√(n-√n)]
=lim(n->∞) (2√n)/[√(n+√n)+√(n-√n)]
=lim(n->∞) 2/[√(1+1/√n)+√(1-1/√n)]
=1
原式=lim(n->∞) [(n+√n)-(n-√n)]/[√(n+√n)+√(n-√n)]
=lim(n->∞) (2√n)/[√(n+√n)+√(n-√n)]
=lim(n->∞) 2/[√(1+1/√n)+√(1-1/√n)]
=1
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