Question

数学问题————求不定积分

Answer 1

原式=x[sin√(x+1)]^2-∫x*2sin√(x+1)cos√(x+1)*1/2√(x+1)dx
=x[sin√(x+1)]^2-∫xsin2√(x+1)/2√(x+1)dx
令t=2√(x+1)，则x=t^2/4-1，dx=(t/2)dt
原式=x[sin√(x+1)]^2-∫(t^2/8-1/2)*sintdt
=x[sin√(x+1)]^2+∫(t^2/8)d(cost)+∫(1/2)*sintdt
=x[sin√(x+1)]^2+(t^2/8)*cost-∫(t/4)*costdt-(1/2)*cost
=x[sin√(x+1)]^2+(x/2)*cos2√(x+1)-∫(t/4)*d(sint)
=x[sin√(x+1)]^2+(x/2)*cos2√(x+1)-(t/4)*sint+∫(1/4)*sintdt
=x[sin√(x+1)]^2+(x/2)*cos2√(x+1)-[√(x+1)/2]*sin2√(x+1)-(1/4)*cost+C
=x[sin√(x+1)]^2+[(2x-1)/4]*cos2√(x+1)-[√(x+1)/2]*sin2√(x+1)+C，其中C是任意常数

追问

百度知道上学霸真多啊！

你的哪所学校的？

你是哪所学校的？

追答

我已经上班10多年啦

追问

当年一定是学霸呀

你好，在吗？

我发现貌似算的不对