高一数学暑假作业中的问题。。急需！！！大家帮帮忙
关于x的方程X²-(2A-1)X+A²-2=0至少有一个非负实根的充要条件是？答案是：负根号2≤X≤9/4我需要详细过程大家多帮忙谢了！！！...
关于x的方程X²-(2A-1)X+A²-2=0至少有一个非负实根的充要条件是？
答案是：负根号2≤X≤9/4
我需要详细过程 大家多帮忙 谢了！！！ 展开
答案是：负根号2≤X≤9/4
我需要详细过程 大家多帮忙 谢了！！！ 展开
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有跟则(2a-1)²-4(a²-2)>=0
4a²-4a+1-4a²+8>=0
a<=9/4
若a=9/4,此时是一个跟
x²7-x/24+9/16=0,x>0,成立
若a<9/4,两个根不相等
若有一个根是0，符合条件，此时0-0+a²-2=0
a=±√2
若都不等于0
则若是一正一负
则x1x2=a²-2<0
-√2<a<√2
若两个都是正的
则x1+x2>0,x1x2>0
所以2a-1>0,a>1/2,a²-2>0,a<-√2,a>√2,所以a>√2
综上
-√2<=a<=9/4
4a²-4a+1-4a²+8>=0
a<=9/4
若a=9/4,此时是一个跟
x²7-x/24+9/16=0,x>0,成立
若a<9/4,两个根不相等
若有一个根是0，符合条件，此时0-0+a²-2=0
a=±√2
若都不等于0
则若是一正一负
则x1x2=a²-2<0
-√2<a<√2
若两个都是正的
则x1+x2>0,x1x2>0
所以2a-1>0,a>1/2,a²-2>0,a<-√2,a>√2,所以a>√2
综上
-√2<=a<=9/4
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