Question

3x3x3+4x4x4+5x5x5+6x6x6+7x7x7+8x8x8+9×9×9+10×10×10＋11x11x11……25×25×25

Answer 1

3x3x3+4x4x4+5x5x5+6x6x6+7x7x7+8x8x8+9×9×9+10×10×10＋11x11x11……25×25×25
=3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+......+25³
=(1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+......+25³)-(1³+2³)
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+25)²-(1+2)²
=325²-3²
=105625-9
=105616

Answer 2

25×25×（25+1）×（25+1）÷4-9=105616，注意：连续自然数n的立方和公式是：n的平方乘以n+1的平方然后除以4，这道题从3开始，所以必须减去9,1的立方是1,2的立方是8,因此1的立方加上8的立方等于9，此题算出来必须减去9，否则就多算了一个1的立方加2的立方