如何证明无穷级数∑（1-x/n）^n收敛
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∵|a(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1
∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间（-1 ,1）
当x=1时,为调和级数,发散；
当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据莱布尼茨定理,级数收敛.
∴级数收敛域：[-1 ,1）.
∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间（-1 ,1）
当x=1时,为调和级数,发散；
当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据莱布尼茨定理,级数收敛.
∴级数收敛域：[-1 ,1）.
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