高数积分问题，求详细过程
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原式=∫ln³x·d(-1/x)
=-1/x·ln³x+∫1/x·(ln³x)'dx
=-1/x·ln³x+∫1/x·3ln²x·1/x·dx
=-1/x·ln³x+∫3/x²·3ln²x·dx
=-1/x·ln³x+∫3ln²x·d(-1/x)
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫3/x·(ln²x)'dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫3/x·2lnx·1/x·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫6/x²·2lnx·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫6lnx·d(-1/x)
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx+∫6/x·(lnx)'dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx+∫6/x·1/x·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx+∫6/x²·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx-6/x+C
=-1/x·(ln³x+3ln²x+6lnx+6)+C
=-1/x·ln³x+∫1/x·(ln³x)'dx
=-1/x·ln³x+∫1/x·3ln²x·1/x·dx
=-1/x·ln³x+∫3/x²·3ln²x·dx
=-1/x·ln³x+∫3ln²x·d(-1/x)
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫3/x·(ln²x)'dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫3/x·2lnx·1/x·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫6/x²·2lnx·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x+∫6lnx·d(-1/x)
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx+∫6/x·(lnx)'dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx+∫6/x·1/x·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx+∫6/x²·dx
=-1/x·ln³x-3/x·ln²x-6/x·lnx-6/x+C
=-1/x·(ln³x+3ln²x+6lnx+6)+C
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