Question

考研数学题，一个疑问

如下图所示，第二张图红色箭头的地方，不明白为什么是：n-1，我觉得应该是n才对。请高手解答 。

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Answer 1

应该是n-1，没错
这个级数的最后一项应该是∫(n-1,n)f(x)dx
如果是n的话，这个级数的最后一项就变成∫(n,n+1)f(x)dx了

追问

另外，f（x）=∫【k，k+1】fdx 正确吗？本题一开始感觉用了这个结论。
∫【k，k+1】fdx=∑【k，k+1】fΔx ，Δx-->0 ，但是 这不能推出 f（x）=∫【k，k+1】fdx，所以感觉这个不成立。