Question

高数中求数项级数的初始项怎么确定？

高数中求数项级数的初始项怎么确定？如下图，初始项n=0变n=1，又变n=2实在不知道怎么变，什么时候该变，什么时候不变，奖励不多，希望大神们帮下忙，谢谢！

Answer 1

是几都可以。因为n太大太大了，前面有限项的缺失并不影响整体当n趋于无穷大的和。但是要看情况。你这个里面有个(n-1)项，当n等于1整体就是0，所以不能取1。只能从2开始。其他的从0开始即可。

Answer 2

根据求导的需要，常数项求导为零，级数的求导变成x的项的求导求和

追问

能详细写一下吗，那为什么第一次积分由n=2变为n=1，第二次积分就没变呢？

追答

第一次求导n=0和n=1两项都等于零，所以下标从n=2开始

追问

你看我画红线部分

第一次积分加了一个常数项1，第二次没有

追答

不是积分，是求导

追问

麻烦你看清楚题目再回答好吗？

追答

不是级数求和吗？你的问题不是下标的转换问题吗？

追问

你看下这个

我主要的疑问

追答

这是为了求和的方便，第二个疑问是因为求导常数项变成零

追问

我发现这下标变不变都一样啊，直接从头到尾n=0不就好了。你觉得可以吗？

追答

不可以，求导后下标为零的项都消失了，级数才可以求和