Question

哪位大神能否给出本题的思路或者解法，谢谢。

Answer 1

设角DCP=a，则
x=2cos(45-a),y=2(sina+cosa)，成正比。

追问

为什么得到前面两个式子就知道成正比啊?

如何没学过三角函数能解吗？

追答

没学过三角函数去学一下吧，
要不就用几何方法证明，在这道题里没什么意思。
cos(45-a)=根号2/2*(sina+cosa)

追问

这个三角函数的变形是高中知识吧？我这个是初三的知识。如果用几何法是什么思路呢？谢谢

追答

延长PD至Q使QD=CP，下证三角形AQP为等腰直角三角形
只需证明三角形AQD全等于三角形APC，即可。

追问

感觉这两个三角形不会全等啊，找不齐全三个条件

追答

AD=CD（等腰直角三角形）
QD=CP（作图条件）
角ADQ=角ACP（圆内各角的性质）

追问

AD=根号2 CD=2

追答

AD=AC，写错了，不好意思。

追问

非常感谢