第六题求大神帮忙
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无偏性直接列出式子就可以了，方差：t^2 = E(X^2)-u^2，所以 E(X^2)=t^2+u^2
E( aX+bY)=aE(X)+bE(Y) =(a+b)u=u （X=X1, Y=Y1，注意到 a+b=1)
D(aX+bY)=E((aX+bY-E(aX+bY))^2)
=E((aX+bY-u)^2)
=E( a^2X^2 + b^2Y^2 + u^2 +2abXY-2auX-2buY)
=a^2 (t^2+u^2) + b^2(t^2+u^2) +u^2 +2a b u^2 -2a u^2 - 2b u^2
=(a^2 + b^2) t^2
所以 ab分别代入，系数分别为： 5/8, 5/9，1/2
所以第三个方差最小，最有效
E( aX+bY)=aE(X)+bE(Y) =(a+b)u=u （X=X1, Y=Y1，注意到 a+b=1)
D(aX+bY)=E((aX+bY-E(aX+bY))^2)
=E((aX+bY-u)^2)
=E( a^2X^2 + b^2Y^2 + u^2 +2abXY-2auX-2buY)
=a^2 (t^2+u^2) + b^2(t^2+u^2) +u^2 +2a b u^2 -2a u^2 - 2b u^2
=(a^2 + b^2) t^2
所以 ab分别代入，系数分别为： 5/8, 5/9，1/2
所以第三个方差最小，最有效
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