Question

拧规律填数或图形。1,5,9,（）（）。13,14,16,19,（）。

Answer 1

先推算公式，根据给出的数字可知每一行左侧第一个数值规律为1,2,5,10,17,26……即前后数值的差值为1，3，5，7，9……那么第n行的第一个数应该是1+（n-1）²。然后再看每一横行，第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数……很巧，也是1,3,5,7,9的规律。那么第n行应该有2n-1个数。那么第n行的最后一个数是第一个数加上2n-2。可知第n行的最后一个数应该是1+（n-1）²+2n-2。验算一下第六行最后一个数得出36，公式正确。那么第八行最后一个数是1+49+16-2=64，可以在纸上写写看，确定一下。第n行就是上面列的式子咯，化简可得n²。（再回头看题，忽然间发现每一行的最后一个数都是行数的平方）。第二问：第n行的总和，就要用到等差数列的公式了，该处的公式应该是n（a1+an）/2（这是公式，n代表总共几个数，a1是第一个数，an是最后一个数），化简得到（2n-1）（n²-n+1）.检验一下，第二行得9。

Answer 2

1，5，9，（13），（17）
13，14，16，19，（23）

Answer 3

1,5,9,（13）（17）
规律是：等差数列，公差为4.
13,14,16,19,（23）。
规律是：后项与前项之差越来越大，依次是1、2、3、4。