Question

牛顿莱布尼茨公式运用

牛顿莱布尼茨公式运用牛顿莱布尼茨公式运用，要求被积函数连续，或者被积函数只有有限个间断点吗？那为什么1/（1+sin^2）在0到3兀/4是是连续的，也没有间断点，在图上所示的积分中，会讨论到积分以后函数的间断连续？积分后的函数也要求连续？

Answer 1

因为换元的问题，答案已经明确说明了，换元导致了反正切无意义。而如果直接求出被积函数的原函数再使用莱布尼茨公式是没有这种问题的

追问

答案就是直接求被积函数原函数，再代值的，但答案是错的，可是函数在兀/2的地方断了

追答

这个原函数能求出来？肯定要先换元的吧，换元就会出现前述问题

追问

可是1/1+sinx^2在0到3兀/4是连续的，为什么不存在原函数，连续不是原函数存在的充分条件吗？

追答

原函数客观上是存在的，但是不是都能求出来的。实际上很大一部分的原函数是不能用初等函数表示的。

追问

嗯？

貌似懂了😂

追答

给你科普下嘿嘿

看引言就行

追问

好的，谢谢