Question

九百几十五乘以几等于四千几百七十几孩子非说老师说有五种答案，可是我怎么排除也只有唯一答案

九百几十五乘以几等于四千几百七十几孩子非说老师说有五种答案，可是我怎么排除也只有唯一答案

Answer 1

• （905+10a）b=4070+100c+d①

  当a=9时，995b=4070+100c+d

  4070÷995≈4.09＞5，4979÷905≈5.50＜6所以b=5

  将b=5代入①得

  5（905+10a）=4070+100c+d②

  4525+50a=4070+100c+d

  因为左边尾数为5，所以d只能是5

  即4525+50a=4075+100c③

  整理得50a+100c=450④

  ∵等式右边450÷50=9为奇数

  ∴a=2k+1

  ∵a是一位数

  ∴1≤2k+1≤9

  ∴0≤k≤4

  当k=0时，a=2×0+1=1

  905+10a=905+10×1=915

  915×5=4575=4075+100×5，得c=5

  当k=1时，a=2×1+1=3

  905+10a=905+10×3=935

  935×5=4675=4075+100×5，得c=6

  当k=2时，a=2×2+1=5
  

  905+10a=905+10×5=955

  955×5=4775=4075+100×5，得c=7

  当k=3时，a=2×3+1=7

  905+10a=905+10×7=975

  975×5=4875=4075+100×5，得c=8

  当k=4时，a=2×4+1=9

  905+10a=905+10×9=995
  

  995×5=4975=4075+100×9，得c=9

  所以5种答案是：

  （1）a=1，b=5，c=5，d=5

  （2）a=3，b=5，c=6，d=5

  （3）a=5，b=5，c=7，d=5

  （4）a=7，b=5，c=8，d=5

  （5）a=9，b=5，c=9，d=5

  将答案代入①得：

  （1）915×5=4575

  （2）935×5=4675

  （3）955×5=4775
  

  （4）975×5=4875

  （5）995×5=4975
  

Answer 2

915×5=4575
935×5=4675
955×5=4775
975×5=4875
955×5=4975