高中数学,第十一题怎么做?不要找网上的答案,要容易理解的,最好有解题思路
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(1) 设 Δx∈R,且Δx>0
∵ f(s+t)=f(s)+f(t)
∴ f(s+t)-f(s)=f(t)
则 f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)<0
f(x)在R上为单调减函数
(2) 令s=t=0时 f(0)=0
令s=x,t=-x
则 f(0)=f(x)+f(-x)
即 f(-x)=-f(x)
故 f(x)在R上为奇函数
(3) f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)
即 f(1)=-1
f(2)=-2
f(x)在【m,n】上的值域【-n,-m】
∵ f(s+t)=f(s)+f(t)
∴ f(s+t)-f(s)=f(t)
则 f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)<0
f(x)在R上为单调减函数
(2) 令s=t=0时 f(0)=0
令s=x,t=-x
则 f(0)=f(x)+f(-x)
即 f(-x)=-f(x)
故 f(x)在R上为奇函数
(3) f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)
即 f(1)=-1
f(2)=-2
f(x)在【m,n】上的值域【-n,-m】
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