求证明过程
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∵lim<n→+∞>a<n+1>/an=0,
∴存在N∈N+,使得当n>N时|a<n+1>/an|<1/2,an>0,
∴0<a<n+1>/an<1/2,
同理,0<a<n+2>/a<n+1><1/2,
……
0<a<n+p>/a<n+p-1><1/2,
相乘得0<a<n+p>/an<1/2^p,
固定n,令p→+∞,则m=n+p→∞,am/an→0,
∴am→0.
∴存在N∈N+,使得当n>N时|a<n+1>/an|<1/2,an>0,
∴0<a<n+1>/an<1/2,
同理,0<a<n+2>/a<n+1><1/2,
……
0<a<n+p>/a<n+p-1><1/2,
相乘得0<a<n+p>/an<1/2^p,
固定n,令p→+∞,则m=n+p→∞,am/an→0,
∴am→0.
追问
谢谢,明白了,这个用到ε_Ò语言吗?
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