Question

已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．求圆的方程

已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．求圆的方程列出方程组的第一个是怎么做的





Answer 1

请采纳

Answer 2

。

Answer 3

解：（I）∵M（0，-2），N（3，1），
∴线段MN的中点为(
3
2
，-
1
2
)，k
MN
=1
∴线段的垂直平分线的方程为：y=-x+1
由
y=-x+1
x+2y+1=0
，可得
x=3
y=-2
，∴圆心C（3，-2），r=|MC|=3
∴圆的方程为（x-3）
2
+（y+2）
2
=9；
（II）设过点P（0，1）的直线l的方程为y=kx+1，则圆心到直线l的距离d=
|3k+2+1|
k2+1
∵|AB|=
12
5
5
，∴(
|3k+2+1|
k2+1
)2+(
6
5
5
)2=9
∴（k+2）（2k+1）=0
∴k=-2或k=-
1
2
∴直线l的方程为2x+y-1=0或x+2y-2=0．