二分之一乘以三分之一，四分之一，乘以五分之一……乘以二千分之一的积？
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裂项法
1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/1999×1/2000
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/1999-1/2000
=1/2-1/2000
=999/2000
1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/1999×1/2000
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/1999-1/2000
=1/2-1/2000
=999/2000
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